Negation of the Boolean statement (p [] q) [] (([] r) [] p) is equivalent to :

Question

Negation of the Boolean statement (p $$\vee$$ q) $$\Rightarrow$$ (($$\sim$$ r) $$\vee$$ p) is equivalent to :

Accepted Answer

Given,

(p $$\vee$$ q) $$\Rightarrow$$ (($$\sim$$ r) $$\vee$$ p)

Negation is

$$\sim$$ ((p $$\vee$$ q) $$\Rightarrow$$ ($$\sim$$ r) $$\vee$$ p))

= (p $$\vee$$ q) $$\wedge$$ $$\sim$$ (($$\sim$$ r) $$\vee$$ p)

= (p $$\vee$$ q) $$\wedge$$ (r $$\wedge$$ $$\sim$$ p)

[(p $$\wedge$$ $$\sim$$ p) $$\vee$$ (q $$\wedge$$ $$\sim$$ p)] $$\wedge$$ r

= q $$\wedge$$ $$\sim$$ p $$\wedge$$ r

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